21. Два спортсмена независимо друг от друга стреляют по одной мишени. Вероятность попадания в мишень первого спортсмена равна 0,7, а второго – 0,8. Какова вероятность того, что мишень будет поражена одним выстрелом?

Решение: Пусть событие A - первый спортсмен попал в мишень, B - второй спортсмен попал в мишень. (P(A) = 0.7) (P(B) = 0.8) Нас интересует вероятность, что мишень будет поражена *только* одним выстрелом. Это может произойти двумя способами: либо только первый попал, либо только второй попал. (P(\text{только первый попал}) = P(A) \cdot P(\overline{B}) = 0.7 \cdot (1 - 0.8) = 0.7 \cdot 0.2 = 0.14) (P(\text{только второй попал}) = P(\overline{A}) \cdot P(B) = (1 - 0.7) \cdot 0.8 = 0.3 \cdot 0.8 = 0.24) (P(\text{мишень поражена одним выстрелом}) = 0.14 + 0.24 = 0.38) Ответ: Вероятность того, что мишень будет поражена одним выстрелом, равна 0.38.