16. Среди 50 электрических лампочек 3 нестандартные. Найти вероятность того, что две взятые одновременно лампочки нестандартные.

Решение: Всего лампочек: 50 Нестандартных лампочек: 3 Нужно найти вероятность того, что обе лампочки, взятые наугад, окажутся нестандартными. Вероятность, что первая лампочка нестандартная: (P_1 = \frac{3}{50}) После того, как первая нестандартная лампочка взята, остается 2 нестандартные лампочки и 49 лампочек всего. Вероятность, что вторая лампочка нестандартная: (P_2 = \frac{2}{49}) Вероятность того, что обе лампочки нестандартные: (P = P_1 \cdot P_2 = \frac{3}{50} \cdot \frac{2}{49} = \frac{6}{2450} = \frac{3}{1225}) Ответ: Вероятность того, что две взятые одновременно лампочки нестандартные, равна \(\frac{3}{1225}\) или примерно 0.00245.