6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 ч навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 ч после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше второго.

Решение: Пусть $$v_1$$ - скорость первого пешехода, $$v_2$$ - скорость второго пешехода. По условию, $$v_1 = v_2 - 2$$. Первый пешеход был в пути $$0,5 + 1,5 = 2$$ часа, второй пешеход - $$1,5$$ часа. Вместе они прошли 17 км. Тогда: $$2v_1 + 1,5v_2 = 17$$ Подставим $$v_1 = v_2 - 2$$ в уравнение: $$2(v_2 - 2) + 1,5v_2 = 17$$ $$2v_2 - 4 + 1,5v_2 = 17$$ $$3,5v_2 = 21$$ $$v_2 = rac{21}{3,5} = 6$$ км/ч. Тогда $$v_1 = 6 - 2 = 4$$ км/ч. Ответ: Скорость первого пешехода 4 км/ч, скорость второго пешехода 6 км/ч.