Количество участников в первых двух аудиториях: $130 + 130 = 260$.
Количество участников в запасной аудитории: $400 - 260 = 140$.
Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории: $\frac{140}{400} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} = 0.35$.
**Ответ: 0.35**