Количество участников в первых двух аудиториях: $120 + 120 = 240$.
Количество участников в запасной аудитории: $500 - 240 = 260$.
Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории: $\frac{260}{500} = \frac{26}{50} = \frac{13}{25} = 0.52$.
**Ответ: 0.52**