1. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город Е?

Сначала посчитаем количество путей из города А в город Е. Из А можно попасть в Б, В, Г и Д. Из этих городов можно попасть в Е: - Из Б в Е: 1 путь - Из В в Е: 1 путь - Из Г в Е: 1 путь - Из Д в Е: 0 путей Итого в город Е: 1 + 1 + 1 + 0 = 3 пути. Теперь посчитаем количество путей из города Е в город Л. Из Е можно попасть в Ж, З, И. - Из Ж в Л: 1 путь - Из З в Л: 1 путь - Из И в Л: 1 путь Из Е в Ж, З, И: из Е можно попасть в Ж, З, И только одним способом. Пути из Е в Л = пути из Е в Ж + пути из Е в З + пути из Е в И + пути из Ж в Л + пути из З в Л + пути из И в Л = 1+1+1 =3. Для подсчета всех путей из А в Л, проходящих через Е, нужно перемножить количество путей из А в Е на количество путей из Е в Л: 3 * 3 = 9. Ответ: 9.