99. На рисунке 58 AB = AC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если AC = 15 см, DC = 5 см.

Решение: a) Доказательство равенства треугольников ABD и ACD: * AB = AC (по условию). * ∠1 = ∠2 (по условию). * AD - общая сторона. * Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). b) Нахождение BD и AB: * Так как треугольники ABD и ACD равны, то BD = DC и AB = AC. * Значит, BD = 5 см и AB = 15 см. Ответ: BD = 5 см, AB = 15 см.