100. На рисунке 59 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если AD = 17 см, DC = 14 см.

Решение: a) Доказательство равенства треугольников ABC и CDA: * BC = AD (по условию). * ∠1 = ∠2 (по условию). * AC - общая сторона. * Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). b) Нахождение AB и BC: * Так как треугольники ABC и CDA равны, то AB = DC и BC = AD. * Значит, AB = 14 см и BC = 17 см. Ответ: AB = 14 см, BC = 17 см.