14. Надежда должна проехать 1750 километров, ежедневно увеличивая пройденное расстояние на одно и то же число километров. Известно, что за первый день Надежда проехала 60 километров. Определите, сколько километров она проехала в последний день, если весь путь она преодолела за 14 дней.

Пусть $a_1$ – расстояние, которое Надежда проехала в первый день, $d$ – ежедневное увеличение расстояния, $n$ – количество дней, $S_n$ – общее расстояние. \\ Тогда $a_1 = 60$ км, $n = 14$, $S_n = 1750$ км. \\ Нужно найти $a_n$ (расстояние в последний день). \\ Используем формулу суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$. \\ Подставим известные значения: $1750 = \frac{14(60 + a_n)}{2}$. \\ Упростим: $1750 = 7(60 + a_n)$. \\ Разделим обе части на 7: $250 = 60 + a_n$. \\ Найдем $a_n$: $a_n = 250 - 60 = 190$. \\ **Ответ: 190 километров**