Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 90°.

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: \[ S = \frac{\theta}{360} \pi r^2 \], где \(\theta\) - это центральный угол в градусах, а r - это радиус. 1. В нашем случае, радиус r = 4 см и центральный угол \(\theta = 90^{\circ}\) 2. Подставляем значения в формулу: \[ S = \frac{90}{360} \pi (4)^2 \] 3. Упрощаем дробь \( \frac{90}{360} \) и возводим 4 в квадрат: \[ S = \frac{1}{4} \pi (16) \] 4. Умножаем 16 на 1/4: \[ S = 4\pi \] Таким образом, площадь кругового сектора равна \(4\pi\) квадратных сантиметров. **Ответ:** \(4\pi\) квадратных сантиметров.