5) Найдите значение выражения $$\sqrt{45 \cdot 220 \cdot 44}$$.

Для нахождения значения выражения $$\sqrt{45 \cdot 220 \cdot 44}$$, разложим числа под корнем на простые множители:

• 45 = 3 * 3 * 5 = $$3^2 * 5$$
• 220 = 2 * 2 * 5 * 11 = $$2^2 * 5 * 11$$
• 44 = 2 * 2 * 11 = $$2^2 * 11$$

Теперь запишем выражение под корнем с учетом разложения на простые множители:

$$\sqrt{45 \cdot 220 \cdot 44} = \sqrt{3^2 \cdot 5 \cdot 2^2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 2^2 \cdot 11} = \sqrt{2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 11^2}$$

Извлечем квадратный корень из произведения квадратов:

$$\sqrt{2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 11^2} = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 12 \cdot 55 = 660$$

Ответ: 660