7. Найдите значение выражения: \(2 \frac{1}{4} : 3 \cdot (1 \frac{1}{10} - \frac{3}{5}) + \frac{5}{6}\)

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную и найдем разность в скобках. \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\) \(1 \frac{1}{10} - \frac{3}{5} = \frac{11}{10} - \frac{6}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\) Теперь выполним деление и умножение. \(\frac{9}{4} : 3 = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{8}\) В конце выполним сложение. \(\frac{3}{8} + \frac{5}{6} = \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{29}{24} = 1 \frac{5}{24}\) Ответ: Значение выражения равно \(1 \frac{5}{24}\).