8. Ребята раскладывали диски в конверты. Дима разложил \(\frac{2}{3}\) всех дисков, Зина – пятую часть всех дисков, а Маша – 6 дисков. Сколько всего было дисков?

Пусть общее количество дисков - x. Дима разложил \(\frac{2}{3}x\), Зина - \(\frac{1}{5}x\), а Маша - 6 дисков. Вместе они разложили все диски, поэтому \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{5}x + 6 = x\). Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их: \(\frac{10}{15}x + \frac{3}{15}x + 6 = x\) \(\frac{13}{15}x + 6 = x\) Перенесем дробь с x в правую часть уравнения: \(6 = x - \frac{13}{15}x\) \(6 = \frac{15}{15}x - \frac{13}{15}x\) \(6 = \frac{2}{15}x\) Чтобы найти x, нужно 6 разделить на \(\frac{2}{15}\): \(x = 6 : \frac{2}{15} = 6 \cdot \frac{15}{2} = \frac{90}{2} = 45\) Ответ: Всего было 45 дисков.