2. Окружность с центром O описана около треугольника ABC, H, T и P – середины сторон. Укажите верные утверждения. 1) OH = OP = OT 3) ∠BCO = ∠ACO 2) OH ⊥ AB 4) AO = OB = OC

Рассмотрим задачу 2. Окружность описана около треугольника ABC, а H, T и P – середины сторон. Это означает, что OH, OT и OP являются перпендикулярами к сторонам AB, BC и AC соответственно. 1) OH = OP = OT – это утверждение неверно, так как расстояние от центра описанной окружности до середин сторон не обязательно одинаковое. 2) OH ⊥ AB – это утверждение верно, так как OH является перпендикуляром к стороне AB, поскольку H – середина AB и O - центр окружности. 3) ∠BCO = ∠ACO – это утверждение верно, так как CO является биссектрисой угла C, так как O - центр описанной окружности, а H, T, P - середины сторон. 4) AO = OB = OC – это утверждение верно, так как AO, OB и OC являются радиусами описанной окружности, а радиусы одной окружности всегда равны. Таким образом, верные утверждения: 2, 3 и 4 Ответ: 2, 3 и 4