Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
4. Окружность с центром O описана около треугольника BCD. Найдите ∠DBC, если ∠DOC = 50°.
Ответ:
Рассмотрим задачу 4. Окружность описана около треугольника BCD, и ∠DOC = 50°. Угол DBC является вписанным углом, опирающимся на дугу DC. Центральный угол DOC также опирается на эту дугу. Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом:
∠DBC = $\frac{1}{2}$ ∠DOC = $\frac{1}{2}$ * 50° = 25°
Ответ: 25°
Похожие
- 1. Окружность с центром O вписана в треугольник ABC, H, T и P – точки касания со сторонами. Укажите верные утверждения. 1) AO = OB = OC 3) ∠BCO = ∠ACO 2) OH ⊥ AB 4) OH = OP = OT
- 2. Окружность с центром O описана около треугольника ABC, H, T и P – середины сторон. Укажите верные утверждения. 1) OH = OP = OT 3) ∠BCO = ∠ACO 2) OH ⊥ AB 4) AO = OB = OC
- 3. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону BC.
- 4. Окружность с центром O описана около треугольника BCD. Найдите ∠DBC, если ∠DOC = 50°.
