Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: S5, если a1=18; q=-1/2.

Ответ:

\[a_{1} = 18;\ \ q = - \frac{1}{2}:\]

\[S_{5} = \frac{a_{1}\left( q^{5} - 1 \right)}{q - 1} =\]

\[= \frac{18 \cdot \left( - \frac{1}{32} - 1 \right)}{- \frac{1}{2} - 1} = \frac{18 \cdot \frac{33}{32}}{\frac{3}{2}} =\]

\[= \frac{18 \cdot 33 \cdot 2}{3 \cdot 32} = \frac{9 \cdot 11}{8} =\]

\[= \frac{99}{8} = 12\frac{3}{8}.\]