Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
6. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: $3(3-x^2)^2 - (9-3x^2+x^4)(x^2+3) - 3(x^2-x)(x^2+x)$.
Ответ:
Решение:
$3(3-x^2)^2 - (9-3x^2+x^4)(x^2+3) - 3(x^2-x)(x^2+x) = 3(9 - 6x^2 + x^4) - (9x^2 + 27 - 3x^4 - 9x^2 + x^6 + 3x^4) - 3(x^4 - x^2) = 27 - 18x^2 + 3x^4 - (27 + x^6) - 3x^4 + 3x^2 = 27 - 18x^2 + 3x^4 - 27 - x^6 - 3x^4 + 3x^2 = -x^6 - 15x^2$
Ответ: $-x^6 - 15x^2$
Похожие
- 3. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: a) $(n^2 - 2m)^2$; б) $(3a^3 + \frac{1}{2}b^2)^2$; в) $(x^3 - 2y)(x^3 + 2y)$; г) $(2x^2 - \frac{1}{3}y)(2x^2 + \frac{1}{3}y)$
- 4. Разложите на множители: a) $(2a^3 - 3b^2)^2 - (2a^3 + b^2)^2$; б) $\frac{1}{4}a^4 + 2a^2b^2 + 4b^4$; в) $x^2 - 5x + 4$; г) $x^2 + 6xy + 8y^2$.
- 3. Упростите выражение: $(2x+1)^2 - (x-2)(x+4)$.
- 4. Выполните действия: a) $3(1 + 2xy)(1 - 2xy)$ б) $(x^2 - y^3)^2$
- 6. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: $3(3-x^2)^2 - (9-3x^2+x^4)(x^2+3) - 3(x^2-x)(x^2+x)$.
