Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого равно 84. Найдите эти числа (Вариант 2, задание 5)

Пусть первое число \(x\), тогда второе число \(x + 5\). Их произведение равно 84: \(x(x + 5) = 84\) \(x^2 + 5x - 84 = 0\) Найдем дискриминант: \(D = 5^2 - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361\). Квадратный корень из дискриминанта: \(\sqrt{361} = 19\). Найдем корни уравнения: \(x_1 = \frac{-5 + 19}{2} = \frac{14}{2} = 7\) \(x_2 = \frac{-5 - 19}{2} = \frac{-24}{2} = -12\) (не подходит, т.к. число натуральное) Значит, первое число равно 7, тогда второе число равно \(7 + 5 = 12\). Ответ: 7 и 12.