Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов, как показано на рисунке. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 30 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда прямоугольник состоит из двух квадратов, поэтому его стороны равны a и 2a. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = a + 2a + a + 2a = 6a. По условию, периметр равен 30 см: 6a = 30. Отсюда находим сторону квадрата: a = 30 / 6 = 5 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * 2a = 2a^2. Подставляем значение a: S = 2 * 5^2 = 2 * 25 = 50 см². Ответ: 50 см².