Вычислите: $\frac{3}{4} + (\frac{3}{4})^2 : 1\frac{7}{8}$

Сначала нужно возвести $\frac{3}{4}$ в квадрат: $$(\frac{3}{4})^2 = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$$ Теперь нужно разделить $\frac{9}{16}$ на $1\frac{7}{8}$. Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$ Теперь делим: $$\frac{9}{16} : \frac{15}{8} = \frac{9}{16} \cdot \frac{8}{15} = \frac{9 \cdot 8}{16 \cdot 15} = \frac{72}{240}$$ Сократим дробь $\frac{72}{240}$ на 24: $\frac{72:24}{240:24} = \frac{3}{10}$ Теперь сложим $\frac{3}{4}$ и $\frac{3}{10}$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 10 - это 20. $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$$ $$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{6}{20}$$ Складываем: $$\frac{15}{20} + \frac{6}{20} = \frac{15+6}{20} = \frac{21}{20}$$ Теперь переведем неправильную дробь $\frac{21}{20}$ в смешанную дробь: $$\frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}$$ Ответ: $1\frac{1}{20}$ или 1.05