Решите графически систему линейных уравнений: a) { x + y = 9, 2x + y = 14; б) { 5x - 2y = 3, 7x + 5y = 12.

a) { x + y = 9, { 2x + y = 14; Выразим y из каждого уравнения: { y = 9 - x, { y = 14 - 2x; Теперь приравняем правые части: 9 - x = 14 - 2x 2x - x = 14 - 9 x = 5 Подставим x = 5 в одно из уравнений, например, в y = 9 - x: y = 9 - 5 y = 4 Решение системы: x = 5, y = 4. б) { 5x - 2y = 3, { 7x + 5y = 12. Выразим y из каждого уравнения: { 2y = 5x - 3, { 5y = 12 - 7x; { y = (5x - 3)/2, { y = (12 - 7x)/5; Приравняем правые части: (5x - 3)/2 = (12 - 7x)/5 5(5x - 3) = 2(12 - 7x) 25x - 15 = 24 - 14x 25x + 14x = 24 + 15 39x = 39 x = 1 Подставим x = 1 в одно из уравнений, например, в y = (5x - 3)/2: y = (5*1 - 3)/2 y = (5 - 3)/2 y = 2/2 y = 1 Решение системы: x = 1, y = 1. Ответ: a) x = 5, y = 4; б) x = 1, y = 1