Выясните, имеет ли система решения исколько: a) { x + 2y = 8, 11x - 6y = 5; б) { 0,3x + 3,5y = 1,5, 6x + 70y = 30.

a) { x + 2y = 8, { 11x - 6y = 5; Выразим x из первого уравнения: x = 8 - 2y Подставим это выражение во второе уравнение: 11(8 - 2y) - 6y = 5 88 - 22y - 6y = 5 88 - 28y = 5 28y = 88 - 5 28y = 83 y = 83/28 Теперь найдем x: x = 8 - 2(83/28) x = 8 - 83/14 x = (112 - 83)/14 x = 29/14 Система имеет единственное решение: x = 29/14, y = 83/28. б) { 0.3x + 3.5y = 1.5, { 6x + 70y = 30; Умножим первое уравнение на 20: 20 * (0.3x + 3.5y) = 20 * 1.5 6x + 70y = 30 Второе уравнение: 6x + 70y = 30 Оба уравнения идентичны. Это означает, что система имеет бесконечно много решений. Ответ: a) имеет единственное решение; б) имеет бесконечно много решений