Решите пример: \(5 \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6} =\)

Здравствуйте, ученики! Давайте разберемся с этим примером, где смешанное число умножается на обыкновенную дробь. Шаг 1: Преобразуем смешанное число \(5 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь. Умножаем целую часть (5) на знаменатель (2) и прибавляем числитель (1): \(5 \times 2 + 1 = 11\). Знаменатель остается прежним. Получаем: \(5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\). Шаг 2: Теперь у нас есть пример: \(\frac{11}{2} \cdot \frac{5}{6} =\) Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{11 \times 5}{2 \times 6} = \frac{55}{12}\) Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь \(\frac{55}{12}\) обратно в смешанное число. Делим 55 на 12. Получаем 4 целых и 7 в остатке: \(\frac{55}{12} = 4 \frac{7}{12}\) Итоговый ответ: \(4 \frac{7}{12}\)