Решите пример: \(\frac{32}{63} : \frac{4}{27} : \frac{16}{45} \cdot \frac{7}{90} = ?\)

**Решение:** 1. **Первое деление:** Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. \(\frac{32}{63} : \frac{4}{27} = \frac{32}{63} \cdot \frac{27}{4}\) Сократим дроби: \(\frac{32}{4} = 8\) и \(\frac{27}{63} = \frac{3}{7}\) Получаем: \(\frac{8}{7} \cdot \frac{3}{1} = \frac{24}{7}\) 2. **Второе деление:** Теперь разделим полученный результат на следующую дробь. \(\frac{24}{7} : \frac{16}{45} = \frac{24}{7} \cdot \frac{45}{16}\) Сократим дроби: \(\frac{24}{16} = \frac{3}{2}\) Получаем: \(\frac{3}{7} \cdot \frac{45}{2} = \frac{135}{14}\) 3. **Умножение:** Умножим полученный результат на последнюю дробь. \(\frac{135}{14} \cdot \frac{7}{90}\) Сократим дроби: \(\frac{135}{90} = \frac{3}{2}\) и \(\frac{7}{14} = \frac{1}{2}\) Получаем: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\) **Ответ:** \(\frac{3}{4}\)