8. Тип 7 № 12780: Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая - за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Пусть x - количество дней, за которое две мастерские выполнят работу вместе. Первая мастерская за день выполняет \(\frac{1}{10}\) часть работы. Вторая мастерская за день выполняет \(\frac{1}{15}\) часть работы. Вместе за день они выполняют \(\frac{1}{10} + \frac{1}{15}\) часть работы. Уравнение: \(x(\frac{1}{10} + \frac{1}{15}) = 1\) \(x(\frac{3}{30} + \frac{2}{30}) = 1\) \(x(\frac{5}{30}) = 1\) \(x = \frac{30}{5}\) \(x = 6\) Ответ: **6 дней**.