Упростите выражение: (18a^2 cdot \frac{a^2 - 3a + 1}{9} - 2a cdot \frac{a^3 - 3a^2 + a}{0.4} + a^4 - 3a^3 + a)

Первым делом упростим первое слагаемое: \[18a^2 cdot \frac{a^2 - 3a + 1}{9} = 2a^2(a^2 - 3a + 1) = 2a^4 - 6a^3 + 2a^2\] Теперь упростим второе слагаемое: \[2a cdot \frac{a^3 - 3a^2 + a}{0.4} = \frac{2a}{0.4} (a^3 - 3a^2 + a) = 5a(a^3 - 3a^2 + a) = 5a^4 - 15a^3 + 5a^2\] Таким образом, исходное выражение выглядит как: \[2a^4 - 6a^3 + 2a^2 - (5a^4 - 15a^3 + 5a^2) + a^4 - 3a^3 + a = \\ = 2a^4 - 6a^3 + 2a^2 - 5a^4 + 15a^3 - 5a^2 + a^4 - 3a^3 + a = \\ = (2a^4 - 5a^4 + a^4) + (-6a^3 + 15a^3 - 3a^3) + (2a^2 - 5a^2) + a = \\ = -2a^4 + 6a^3 - 3a^2 + a\] Ответ: (-2a^4 + 6a^3 - 3a^2 + a)