10. В издательстве «Дискурсант» работают 30 человек, из них 10 человек посещают курсы по истории, а 22 человека — курсы рисования. Выбери верные утверждения.

Решение: Всего 30 человек. 10 человек посещают курсы по истории. 22 человека посещают курсы рисования. Проверим утверждения: 1. Найдутся хотя бы двое сотрудников, которые посещают оба курса. Предположим, что все 10 человек, посещающие курсы истории, также посещают курсы рисования. Тогда осталось бы 22 - 10 = 12 человек, посещающих только курсы рисования. В сумме получаем 10 + 12 = 22 человека. Но у нас 30 человек в издательстве. 30-22=8 человек не посещают курсы. Значит есть те, кто посещает оба курса. 2. Каждый сотрудник издательства посещает оба курса. Неверно, как было показано в пункте 1, часть сотрудников может не посещать курсы. 3. Если сотрудник издательства ходит на курс рисования, то он обязательно ходит на курс по истории. Неверно, т.к. курсы рисования посещают 22 человека, а курсы истории только 10. 4. Не найдётся 14 сотрудников, которые посещают оба курса. Предположим, что 14 сотрудников посещают оба курса. Тогда 30-14=16 сотрудников не посещают оба курса. А у нас 10 посещает курсы истории и 22- курсы рисования. Выясним, сколько сотрудников посещают оба курса: 10+22=32 32-30=2 сотрудника посещают оба курса. Ответ: Верные утверждения 1 и 4. Номера верных утверждений: 14