В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, cos∠B = 3/7, AB = 56. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB. То есть, cos∠B = BC/AB. Дано: cos∠B = 3/7, AB = 56. Найти: BC. Решение: Используем формулу cos∠B = BC/AB, отсюда BC = AB * cos∠B. Подставим известные значения: BC = 56 * (3/7) = (56/7) * 3 = 8 * 3 = 24. Ответ: BC = 24.