В школьном конкурсе чтецов 10 участников: трое из 5 класса, четверо из 6 класса и трое из 7 класса. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первым и последним будут выступать пятиклассники?

Всего участников 10. Нужно, чтобы первым и последним были пятиклассники. Пятиклассников всего 3. 1. Вероятность, что первым будет пятиклассник: $\frac{3}{10}$. 2. После того, как один пятиклассник уже выступил первым, остается 2 пятиклассника и 9 участников всего. Вероятность, что последним будет пятиклассник: $\frac{2}{9}$. 3. Общая вероятность равна произведению этих вероятностей: $\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{90} = \frac{1}{15}$. Ответ: $\frac{1}{15}$