24. В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 32. Найдите AB.

Так как медиана BM делит угол B пополам, то \(\angle ABM = \angle MBC = 120° / 2 = 60°\). Так как BM - медиана, делящая угол B пополам, то треугольник ABM подобен треугольнику ABC. Треугольник ABM - равнобедренный (\(AB = BM\)), потому что \(\angle ABM = 60°\) и \(\angle AMB = 60°\), значит, и \(\angle BAM = 60°\). Тогда \(AB = BM = 32\). Ответ: 32