В жилом доме 9 однокомнатных, 18 двухкомнатных и 9 трехкомнатных квартир общей площадью 1458 м^2. Из­вестно, что площадь двухкомнатной квартиры на 10 м^2 больше, чем однокомнатной, и на 12 м^2 меньше, чем трех­комнатной. Найдите площадь каждой квартиры.

Ответ:

\[Пусть\ x\ м^{2} - площадь\ \]

\[двухкомнатной\ квартиры;\]

\[(x - 10)\ м^{2} - площадь\ \]

\[однокомнатной\ квартиры;\]

\[(x + 12)\ м^{2} - площадь\ \]

\[трехкомнатной\ квартиры.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[9 \cdot (x - 10) + 18x + 9 \cdot (x + 12) = 1458\]

\[9x - 90 + 18x + 9x + 108 = 1458\]

\[36x = 1440\]

\[x = 40\ \left( м^{2} \right) - площадь\ \]

\[однокомнатной\ квартиры.\]

\[x - 10 = 40 - 10 = 30\ \left( м^{2} \right) -\]

\[площадь\ двухкомнатной\ \]

\[квартиры.\]

\[x + 12 = 40 + 12 = 52\ \left( м^{2} \right) -\]

\[площадь\ трехкомнатной\ \]

\[квартиры.\]

\[Ответ:30\ м^{2},\ 40\ м^{2}\ и\ 52\ м^{2}\ \]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }соответственно.\]