Вариант 2. Задача 2. Арифметическая прогрессия {a_n} задана формулой n-го члена (a_n = 7 + 3n). Найдите сумму ее первых двадцати членов.

Дано: арифметическая прогрессия, (a_n = 7 + 3n). Нужно найти (S_{20}). (a_1 = 7 + 3 cdot 1 = 10) (a_{20} = 7 + 3 cdot 20 = 67) Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: (S_n = rac{a_1 + a_n}{2} cdot n). Тогда (S_{20} = rac{10 + 67}{2} cdot 20 = rac{77}{2} cdot 20 = 77 cdot 10 = 770). Ответ: (S_{20} = 770)