Вариант 1, Задача 4: В чемпионате по стрельбе участвуют 31 спортсмен, среди которых 13 спортсменов из Вологды, в том числе Павел. Перед началом первого тура чемпионата участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Найдите вероятность того, что в первом туре Павел будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Вологды.

Всего спортсменов 31. Спортсменов из Вологды 13, включая Павла. Значит, чтобы Павел соревновался с кем-то из Вологды, он должен будет соревноваться с любым другим спортсменом из Вологды, которых 12. Вероятность того, что Павел будет соревноваться с кем-то из Вологды, равна отношению количества спортсменов из Вологды (не включая Павла) к общему количеству возможных соперников Павла (30). \(P(\text{соперник из Вологды}) = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0.4\). Ответ: 0.4