14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?

Решение: Это арифметическая прогрессия, где первый член a_1 = 20, а разность d = -3. Нужно найти сумму первых 6 членов. Формула суммы n членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$ Подставим значения n = 6, a_1 = 20, d = -3: $$S_6 = \frac{6}{2}(2 \cdot 20 + (6-1)(-3)) = 3(40 - 15) = 3 \cdot 25 = 75$$ Ответ: 75 метров