Вычислить дисперсию для набора чисел: г) 2; 4; 6; 8; 10

Для вычисления дисперсии нам понадобятся две величины: средний квадрат \(\overline{x^2}\) и квадрат среднего арифметического \(\overline{x}^2\). 1. **Находим средний квадрат \(\overline{x^2}\):** Сначала возводим каждое число в квадрат: \(2^2 = 4\), \(4^2 = 16\), \(6^2 = 36\), \(8^2 = 64\), \(10^2 = 100\). Теперь находим среднее арифметическое этих квадратов: \(\overline{x^2} = \frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100}{5} = \frac{220}{5} = 44\). 2. **Находим квадрат среднего арифметического \(\overline{x}^2\):** Сначала находим среднее арифметическое исходных чисел: \(\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = \frac{30}{5} = 6\). Теперь возводим это среднее в квадрат: \(\overline{x}^2 = 6^2 = 36\). 3. **Вычисляем дисперсию \(S^2\):** Дисперсия вычисляется по формуле: \(S^2 = \overline{x^2} - \overline{x}^2\). \(S^2 = 44 - 36 = 8\). **Ответ: Дисперсия набора чисел г) равна 8.**