3. Вычислить скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если: \(\vec{a} = \{5; -1\}\), \(\vec{b} = \{-2; 3\}\)

Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, вычисляется следующим образом: \[\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y\] В данном случае: \(\vec{a} = \{5; -1\}\), \(\vec{b} = \{-2; 3\}\) Поэтому: \[\vec{a} \cdot \vec{b} = 5 \cdot (-2) + (-1) \cdot 3 = -10 - 3 = -13\] Ответ: Скалярное произведение равно \(-13\).