Задача 16: Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите длину стороны BC, если AB = 16.

Пусть \(l\) - биссектриса внешнего угла при вершине B. Поскольку \(l \parallel AC\), угол между \(l\) и \(AB\) равен углу \(\angle BAC\) (как соответственные углы). Так как \(l\) - биссектриса, угол между \(l\) и \(BC\) равен углу между \(l\) и \(AB\). Следовательно, \(\angle BAC = \angle ABC\), то есть \(\triangle ABC\) - равнобедренный, и \(BC = AB = 16\). Ответ: \(BC = 16\).