Задача 7: Известно, что все ученики класса посещают хотя бы один из двух кружков: по математике и по программированию. В кружке по математике занимаются 20 человек, в кружке по программированию – 16 человек, а 10 человек посещают оба эти кружка. Сколько всего учащихся в классе?

Пусть $M$ - множество учеников, занимающихся математикой, а $P$ - множество учеников, занимающихся программированием. $|M| = 20$ $|P| = 16$ $|M \cap P| = 10$ Нужно найти общее количество учеников, которое равно $|M \cup P|$. Используем формулу: $|M \cup P| = |M| + |P| - |M \cap P|$. $|M \cup P| = 20 + 16 - 10 = 26$. Ответ: 26