Задача 8: На рисунке изображён график функции $f(x) = ax^2 + bx + c$. Найдите значения $x$, при которых $f(x) = 51$.

По графику видно, что вершина параболы находится в точке $(0, 1)$. Следовательно, $f(x) = a x^2 + 1$. Также по графику видно, что при $x = 1$, $f(x) = 2$. Подставим эти значения в уравнение: $2 = a \cdot 1^2 + 1$ $a = 1$ Таким образом, $f(x) = x^2 + 1$. Теперь найдем $x$, при которых $f(x) = 51$: $x^2 + 1 = 51$ $x^2 = 50$ $x = \pm \sqrt{50} = \pm 5\sqrt{2} \approx \pm 7.07$ Ответ: $\pm 5\sqrt{2}$