Задача 2: Площадь поверхности шара равна 16. Найдите площадь сечения этого шара плоскостью, проходящей через центр шара.

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, является кругом, радиус которого равен радиусу шара. Площадь поверхности шара \(S = 4\pi R^2\), а площадь круга (сечения) \(S_{сечения} = \pi R^2\). Из условия \(4\pi R^2 = 16\), находим \(\pi R^2 = \frac{16}{4} = 4\). Следовательно, площадь сечения равна 4. Ответ: 4