Задача 5: Точка \(O\) - центр окружности, на которой лежат точки \(A\), \(B\) и \(C\). Известно, что \(\angle OAB = 55°\). Найдите угол \(BCO\). Ответ дайте в градусах.

Треугольник \(AOB\) равнобедренный, так как \(OA = OB\) (радиусы). Следовательно, \(\angle OBA = \angle OAB = 55°\). Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то \(\angle AOB = 180° - 55° - 55° = 70°\). Аналогично, треугольник \(BOC\) равнобедренный, так как \(OB = OC\) (радиусы). Следовательно, \(\angle OBC = \angle OCB\). Поскольку \(\angle ABC = 84°\), то \(\angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 84° - 55° = 29°\). Следовательно, \(\angle BCO = \angle OBC = 29°\). Ответ: \(\angle BCO = 29°\)