Задача 1: Центральный угол \(AOB\) опирается на хорду \(AB\) так, что угол \(OAB\) равен 60°. Найдите длину хорды \(AB\), если радиус окружности равен 7.

Поскольку угол \(OAB\) равен 60°, а треугольник \(AOB\) равнобедренный (так как \(OA = OB = R\), где \(R\) - радиус окружности), то угол \(OBA\) также равен 60°. Тогда угол \(AOB\) равен \(180° - 60° - 60° = 60°\). Следовательно, треугольник \(AOB\) - равносторонний, и длина хорды \(AB\) равна радиусу окружности. Ответ: \(AB = 7\)