Задание 3: Произведение двух чисел на 7 больше их суммы. Найдите эти числа, если их разность равна 2.

Решение: Пусть первое число (a), а второе число (b). Составим систему уравнений: 1. (ab = a + b + 7) 2. (a - b = 2) Из второго уравнения выразим (a): (a = b + 2). Подставим это выражение в первое уравнение: ((b + 2)b = (b + 2) + b + 7) (b^2 + 2b = 2b + 9) (b^2 = 9) (b = \pm 3) Если (b = 3), то (a = 3 + 2 = 5). Если (b = -3), то (a = -3 + 2 = -1). Проверим оба решения: 1. (a = 5, b = 3): * (5 \cdot 3 = 15) * (5 + 3 + 7 = 15) * (5 - 3 = 2) (верно) 2. (a = -1, b = -3): * ((-1) \cdot (-3) = 3) * ((-1) + (-3) + 7 = 3) * ((-1) - (-3) = 2) (верно) Ответ: Числа 5 и 3, или числа -1 и -3.