ЗАДАНИЕ №5: Решите систему линейных неравенств: $$\begin{cases} -2x + 12 > 27 - 5x, \\ 7x + 5 \geq 11 + 5x. \end{cases}$$

Решим систему линейных неравенств: $$\begin{cases} -2x + 12 > 27 - 5x, \\ 7x + 5 \geq 11 + 5x. \end{cases}$$ Решим первое неравенство: $-2x + 12 > 27 - 5x$ $-2x + 5x > 27 - 12$ $3x > 15$ $x > 5$ Решим второе неравенство: $7x + 5 \geq 11 + 5x$ $7x - 5x \geq 11 - 5$ $2x \geq 6$ $x \geq 3$ Итак, у нас есть два условия: $x > 5$ и $x \geq 3$. Поскольку $x$ должен удовлетворять обоим условиям, выбираем более строгое условие, то есть $x > 5$. Значит, $x$ принадлежит интервалу $(5; +\infty)$. Ответ: $x \in (5; +\infty)$