Задание 4*: С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный \(120^\circ\).

Решение: 1. **Строим прямую:** На листе бумаги проводим произвольную прямую линию. Отмечаем на этой прямой точку, например, O. Это будет вершина угла. 2. **Строим окружность:** Из точки O, как из центра, проводим окружность произвольного радиуса. Точки пересечения окружности с прямой обозначим, например, A и B. 3. **Строим угол в \(60^\circ\):** Из точки A, как из центра, проводим окружность тем же радиусом, что и первая окружность. Точку пересечения этих двух окружностей обозначим, например, C. Угол \(\angle AOC = 60^\circ\). 4. **Строим угол в \(120^\circ\):** Из точки C, как из центра, проводим окружность тем же радиусом, что и первая окружность. Точку пересечения этой окружности с первой окружностью обозначим, например, D. Угол \(\angle AOD = 120^\circ\). Действительно, угол \(\angle COD = 60^\circ\), так как построен аналогично углу \(\angle AOC\). Тогда \(\angle AOD = \angle AOC + \angle COD = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ\).