ЗАДАНИЕ №6: Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Устройство отказывает, если откажет хотя бы один элемент. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,1. Найдите вероятность безотказной работы устройства за время t.

Для решения этой задачи необходимо учесть, что устройство работает, только если оба элемента работают. 1. **Определим вероятность безотказной работы каждого элемента.** * Вероятность отказа каждого элемента равна 0.1. * Вероятность безотказной работы каждого элемента равна (1 - 0.1 = 0.9). 2. **Рассчитаем вероятность безотказной работы устройства.** * Так как элементы работают независимо, вероятность того, что оба элемента будут работать, равна произведению их вероятностей безотказной работы. * \[P(\text{устройство работает}) = P(\text{элемент 1 работает}) \cdot P(\text{элемент 2 работает}) = 0.9 \cdot 0.9 = 0.81\] **Ответ:** Вероятность безотказной работы устройства за время t равна 0.81.