ЗАДАНИЕ №5: На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 130°. Найдите длину окружности, если длина меньшей дуги AB равна 13.

Задача №5: 1. **Определим долю окружности, соответствующую дуге AB.** Дуга AB соответствует углу 130 градусов, а полная окружность - 360 градусам. Таким образом, доля дуги AB от всей окружности составляет \(\frac{130}{360} = \frac{13}{36}\). 2. **Используем отношение длины дуги к длине окружности.** Если длина меньшей дуги AB равна 13, и она составляет \(\frac{13}{36}\) от длины всей окружности, то можно составить пропорцию: \(\frac{13}{36} = \frac{13}{L}\) где L - длина всей окружности. 3. **Найдем длину окружности (L)** Из пропорции выражаем L: \( L = 13 \cdot \frac{36}{13} = 36\) **Ответ:** Длина окружности равна 36.