ЗАДАНИЕ №7: На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 120°. Длина меньшей дуги AB равна 12. Найдите длину большей дуги.

Задача №7: 1. **Определим долю окружности, соответствующую меньшей дуге AB.** Меньшая дуга AB соответствует углу 120 градусов. Полная окружность - 360 градусов. Таким образом, доля меньшей дуги AB от всей окружности составляет \(\frac{120}{360} = \frac{1}{3}\). 2. **Найдем длину всей окружности.** Если длина меньшей дуги AB равна 12 и она составляет \(\frac{1}{3}\) от всей окружности, то длина всей окружности (L) равна: \(L = 12 \cdot 3 = 36\) 3. **Определим долю окружности, соответствующую большей дуге.** Большая дуга соответствует углу 360 - 120 = 240 градусов. Доля большей дуги от всей окружности составляет \(\frac{240}{360} = \frac{2}{3}\). 4. **Найдем длину большей дуги.** Длина большей дуги равна: \(\frac{2}{3} \cdot 36 = 24\) **Ответ:** Длина большей дуги равна 24.