ЗАДАНИЕ №5 Найдите произведение многочленов: (11s³t + 2s²t¹¹)(3st¹⁰ + 7s²) =

Для решения данного примера, нам нужно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена: \[(11s^3t + 2s^2t^{11})(3st^{10} + 7s^2)\] Раскроем скобки: \[11s^3t * 3st^{10} + 11s^3t * 7s^2 + 2s^2t^{11} * 3st^{10} + 2s^2t^{11} * 7s^2\] Теперь умножим каждый член и сложим показатели степеней: \[33s^4t^{11} + 77s^5t + 6s^3t^{21} + 14s^4t^{11}\] Теперь сгруппируем подобные члены (члены с одинаковыми переменными и степенями): \[(33s^4t^{11} + 14s^4t^{11}) + 77s^5t + 6s^3t^{21}\] Выполним сложение подобных членов: \[47s^4t^{11} + 77s^5t + 6s^3t^{21}\] Таким образом, результат будет: \[47s^4t^{11} + 77s^5t + 6s^3t^{21}\] Ответ: $47s^4t^{11} + 77s^5t + 6s^3t^{21}$