6. Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график проходит через точку K(3; -1) и не имеет общих точек с графиком функции \(y = \frac{x}{3} + 3\).

Линейная функция имеет вид \(y = kx + b\). Так как график искомой функции не имеет общих точек с графиком функции \(y = \frac{x}{3} + 3\), то их угловые коэффициенты должны быть равны, то есть \(k = \frac{1}{3}\). Следовательно, искомая функция имеет вид \(y = \frac{1}{3}x + b\). Теперь, зная, что график проходит через точку \(K(3; -1)\), подставим координаты этой точки в уравнение функции: \(-1 = \frac{1}{3} \cdot 3 + b\) \(-1 = 1 + b\) \(b = -2\) Таким образом, линейная функция имеет вид: \(y = \frac{1}{3}x - 2\) Ответ: \(y = \frac{1}{3}x - 2\)